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1 4 9 36 144

如图

1²+2²+3²+4+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1) 1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+196 =1²+2²+3²+4+……+13²+14² =1/6×14×(14+1)×(2×14+1) =1/6×14×15×29 =1018

(1)答案是49,(2)答案是8 解:(1)1为1的平方,4为2的平方,9为3的平方,16为4的平方,以此类推空格应为7的平方49 (2)把这一组拆分为两个数一组,第一组为5,12.它们的关系为5*2+2=12,第二组为6,14.它们的关系为6*2+2=14,第三组为7,1...

(25)36(49) 分别是1,2,3,4,5,6,7的平方。

解: 3/4=1-1/4, 5/36=1/4-1/9, 7/144=1/9-1/16, 11/400=1/16-1/25, 13/900=1/25-1/36, 15/1764=1/36-1/49, 17/3136=1/49-1/64, 将上面各式两端分别相加,即得答案是 1-1/64=63/64

1.4.9.16.25.36.49.64.81

1+4+9+16+25+36+...+n=1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6 ∵(a+1)³-a³=3a²+3a+1(即(a+1)³=a³+3a²+3a+1) a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时:3³-2³=3×2²+3×2+1...

答案:900 解析 (n,n的平方,n的平方乘以(n-1)的平方)(n不等于1) (1.1.2)(n=1)

4比1大3 9比4大5 16比9大7.... 也就是后一个数总比前一个数大(按此规律下去为 3 5 7 9 11 13 15 17.。。。。奇数)

(1)5 2 =25,验证:6 2 =36,符合题意;(2)15+4=19,验证:19+5=24,符合题意;故答案为:25,19.

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